3y^2-10y-24div3y-4 хәл итегез

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

Исәпләгез

$$3y^{2}-18y-4$$

Чишү адымнары

8 алу өчен, 24 3'га бүлегез.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-18y алу өчен, -10y һәм -8y берләштерегз.

$$3y^{2}-18y-4$$

Тапкырлаучы

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

8 алу өчен, 24 3'га бүлегез.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-18y алу өчен, -10y һәм -8y берләштерегз.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

324'ны 48'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 2\sqrt{93}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93}'ны 6'га бүлегез.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{93}'ны 18'нан алыгыз.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93}'ны 6'га бүлегез.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3+\frac{\sqrt{93}}{3} һәм x_{2} өчен 3-\frac{\sqrt{93}}{3} алмаштыру.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$