3x^2-9x+3 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

81'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 3\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{5}'ны 9'нан алыгыз.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3+\sqrt{5}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{3-\sqrt{5}}{2} алмаштыру.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$