3x^2-9x+1 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

81'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} тигезләмәсен чишегез. 9'ны \sqrt{69}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

9+\sqrt{69}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{69}'ны 9'нан алыгыз.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

9-\sqrt{69}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-9x+1$$