3x^2-7x=0 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -7x=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x-7\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3x-7=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{7}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-7x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -7'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-7\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±7}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 7'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}-7x=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

-\frac{7}{6}-не алу өчен, -\frac{7}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{6} өстәгез.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$