3x^2-7x+3 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

49'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны \sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{13}'ны 7'нан алыгыз.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{7+\sqrt{13}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{7-\sqrt{13}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-7x+3$$