3x^2-4x-21 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -4x-21$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+252}}{2\times 3}$$

16'ны 252'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{268}}{2\times 3}$$

268'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{67}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{67}+4}{6}$$

4+2\sqrt{67}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{67}+2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{67}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{67}}{6}$$

4-2\sqrt{67}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{2-\sqrt{67}}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{2+\sqrt{67}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{2-\sqrt{67}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-4x-21=3\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-4x-21$$