3x^2-18x=0 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=6$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3x-18=0 чишегез.

$$x=0 x=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-18x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -18'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-18\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±18}{6} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{6}$$

36'ны 6'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±18}{6} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}-18x=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-18'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=0$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=9$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=6 x=0$$