3x^2-12x+12=0 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12=0$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4 -2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-2=0 чишегез.

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -12'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

144'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-12}{2\times 3}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.

$$3x^{2}-12x+12-12=-12$$

12'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3x^{2}-12x=-12$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}$$

-12'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-\frac{12}{3}$$

-12'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-4$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=0$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=0 x-2=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=2 x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=2$$