3x^2-12x+12 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

144'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x-2\right)^{2}$$