3x^2+5x-1 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

25'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} тигезләмәсен чишегез. -5'ны \sqrt{37}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{37}'ны -5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-5+\sqrt{37}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{-5-\sqrt{37}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+5x-1$$