3x^2+18x+1 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12}}{2\times 3}$$

324'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

312'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 2\sqrt{78}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{78}-18}{6}$$

-18+2\sqrt{78}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{78}'ны -18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{78}-18}{6}$$

-18-2\sqrt{78}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3+\frac{\sqrt{78}}{3} һәм x_{2} өчен -3-\frac{\sqrt{78}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+18x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+18x+1$$