3x^2+18+4x-12-18x-2x^2=0 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } +18+4x-12-18x-2 { x }^{ 2 } =0$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{43}+7\approx 13.557438524$$

$$x=7-\sqrt{43}\approx 0.442561476$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6 алу өчен, 18 12'нан алыгыз.

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

-14x алу өчен, 4x һәм -18x берләштерегз.

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+6-14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-14x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -14'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24}}{2}$$

196'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{172}}{2}$$

172'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 2\sqrt{43}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+14}{2}$$

14+2\sqrt{43}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{43}+7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{43}'ны 14'нан алыгыз.

$$x=\frac{14-2\sqrt{43}}{2}$$

14-2\sqrt{43}'ны 2'га бүлегез.

$$x=7-\sqrt{43}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6 алу өчен, 18 12'нан алыгыз.

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

-14x алу өчен, 4x һәм -18x берләштерегз.

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+6-14x=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-14x=-6$$

-7-не алу өчен, -14 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -7'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-6+\left(-7\right)^{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-14x+49=-6+49$$

-6'ны 49'га өстәгез.

$$x^{2}-14x+49=43$$

x^{2}-14x+49 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-7\right)^{2}=43$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{43}$$

Гадиләштерегез.

$$x-7=\sqrt{43} x-7=-\sqrt{43}$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$