3x^2+11x-014=0 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 14 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$3x^{2}+11x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x+11\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3x+11=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 14 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$3x^{2}+11x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 11'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

11^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±11}{6} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±11}{6} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-22}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 14 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Ике як өчен 0 өстәгез.

$$3x^{2}+11x=0+0$$

0 алу өчен, 0 һәм 0 өстәгез.

$$3x^{2}+11x=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

\frac{11}{6}-не алу өчен, \frac{11}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{11}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{11}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{11}{6} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$