3f^2+15f-42 хәл итегез

$$3 { f }^{ 2 } +15f-42$$

Тапкырлаучы

$$3\left(f-2\right)\left(f+7\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(f^{2}+5f-14\right)$$

f^{2}+5f-14 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы f^{2}+af+bf-14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,14 -2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=-2 b=7$$

f^{2}+5f-14-ны \left(f^{2}-2f\right)+\left(7f-14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(f^{2}-2f\right)+\left(7f-14\right)$$

f беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$f\left(f-2\right)+7\left(f-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, f-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(f-2\right)\left(f+7\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(f-2\right)\left(f+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3f^{2}+15f-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

15 квадратын табыгыз.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+504}}{2\times 3}$$

225'ны 504'га өстәгез.

$$f=\frac{-15±\sqrt{729}}{2\times 3}$$

729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$f=\frac{-15±27}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-15±27}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, f=\frac{-15±27}{6} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 27'га өстәгез.

$$f=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$f=2$$

Хәзер ± минус булганда, f=\frac{-15±27}{6} тигезләмәсен чишегез. 27'ны -15'нан алыгыз.

$$f=-\frac{42}{6}$$

-42'ны 6'га бүлегез.

$$f=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$3f^{2}+15f-42=3\left(f-2\right)\left(f-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3f^{2}+15f-42=3\left(f-2\right)\left(f+7\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(f-2\right)\left(f+7\right)$$