3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} хәл итегез

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Исәпләгез

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

Чишү адымнары

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

50=5^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

10\sqrt{2} алу өчен, 9\sqrt{2} һәм \sqrt{2} берләштерегз.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

8\sqrt{2} алу өчен, 10\sqrt{2} һәм -2\sqrt{2} берләштерегз.

$$8\sqrt{2}$$