3*{485}^frac{x{10}}=4000 хәл итегез

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x өчен чишелеш

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Ике якны \log(485)-га бүлегез.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Ике якны 10-га тапкырлагыз.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$