3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3} хәл итегез

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

Чишү адымнары

1'ны \frac{3}{3} вакланмасына күчерү.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{3}{3} һәм \frac{2}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 алу өчен, 3 2'нан алыгыз.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3'ның куәтен \frac{1}{2} исәпләгез һәм \frac{1}{8} алыгыз.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 һәм 8 иң ким гомуми кабатлы саны - 24. \frac{1}{3} һәм \frac{1}{8} 24 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

\frac{8}{24} һәм \frac{3}{24} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 алу өчен, 8 һәм 3 өстәгез.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

\sqrt{\frac{11}{24}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

24=2^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} һәм \sqrt{6} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 алу өчен, 2 һәм 6 тапкырлагыз.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 һәм 12'да иң зур гомуми фактордан 12 баш тарту.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$