3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0 хәл итегез

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

y өчен чишелеш

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Радикал тигезләмәләрен чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt[3]{1-2x} алыгыз.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

\sqrt[3]{1-2x}'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

-1'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

-1'ны \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}'нан алыгыз.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1'ны 3'га бүлегез.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$|\frac{arg(3y-1)}{2}-arg(-\sqrt[3]{-\left(3y-1\right)^{\frac{3}{2}}})|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=\frac{1}{3}$$

y өчен чишелеш (complex solution)

$$y = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$