3sqrt{22/3}*(-1/3sqrt{-5})div2/2sqrt{2/5} хәл итегез

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 5 } ) \div \frac { 2 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Исәпләгез (complex solution)

$$-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2.309401077i$$

Чишү адымнары

1 алу өчен, 2 2'га бүлегез.

$$\frac{3\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$\frac{-\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{-5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

-5=5\left(-1\right) тапкырлаучы. \sqrt{5\left(-1\right)} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5}\sqrt{-1} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. Билгеләмә тарафыннан, -1-ның квадрат тамыры i-га тигез.

$$\frac{-\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{5}i}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

-i алу өчен, -1 һәм i тапкырлагыз.

$$\frac{-i\times \frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{5}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{5} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-i\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{3}}{1}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$-i\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{3}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

\sqrt{6} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$-i\times \frac{2\sqrt{30}}{3}\sqrt{\frac{2}{5}}$$

\sqrt{\frac{2}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$-i\times \frac{2\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$-i\times \frac{2\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$-i\times \frac{2\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$-i\times \frac{2\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{10}}{5}'ны \frac{2\sqrt{30}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$-i\times \frac{2\sqrt{30}\sqrt{10}}{3\times 5}$$

30=10\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{10\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{10}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$-i\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}\sqrt{10}}{3\times 5}$$

10 алу өчен, \sqrt{10} һәм \sqrt{10} тапкырлагыз.

$$-i\times \frac{2\times 10\sqrt{3}}{3\times 5}$$

20 алу өчен, 2 һәм 10 тапкырлагыз.

$$-i\times \frac{20\sqrt{3}}{3\times 5}$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$-i\times \frac{20\sqrt{3}}{15}$$

\frac{4}{3}\sqrt{3} алу өчен, 20\sqrt{3} 15'га бүлегез.

$$-i\times \frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{4}{3}i алу өчен, -i һәм \frac{4}{3} тапкырлагыз.

$$-\frac{4}{3}i\sqrt{3}$$

Реаль өлеш (complex solution)

$$0$$

Исәпләгез

$$\text{Indeterminate}$$