3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) хәл итегез

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Исәпләгез

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Чишү адымнары

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{2}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, -\frac{1}{8}'ны \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6} һәм \sqrt{10} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

60=15\times 4 тапкырлаучы. \sqrt{15\times 4} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{15}\sqrt{4} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

15 алу өчен, \sqrt{15} һәм \sqrt{15} тапкырлагыз.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

40 алу өчен, 5 һәм 8 тапкырлагыз.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

-30 алу өчен, -15 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{-30}{40}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$-\frac{3}{4}$$

Тапкырлаучы

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$