32/3x1/6-3/4left(2x+18right)=-4 хәл итегез

$$3 \frac{ 2 }{ 3x } \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 3 }{ 4 } \left( 2x+18 \right) = -4$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx 0.034895452$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx -6.368228785$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 12x-га, 3x,6,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 алу өчен, 12 һәм 2 тапкырлагыз.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 алу өчен, 24 һәм \frac{1}{6} тапкырлагыз.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 алу өчен, -\frac{3}{4} һәм 12 тапкырлагыз.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

-9 2x+18'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

-18x-162 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

Ике як өчен 48x өстәгез.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x алу өчен, -162x һәм 48x берләштерегз.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-18x^{2}-114x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -18'ны a'га, -114'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-114 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+72\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

72'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+288}}{2\left(-18\right)}$$

12996'ны 288'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{13284}}{2\left(-18\right)}$$

13284'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-114 санның капма-каршысы - 114.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

2'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} тигезләмәсен чишегез. 114'ны 18\sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{18\sqrt{41}+114}{-36}$$

114+18\sqrt{41}'ны -36'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} тигезләмәсен чишегез. 18\sqrt{41}'ны 114'нан алыгыз.

$$x=\frac{114-18\sqrt{41}}{-36}$$

114-18\sqrt{41}'ны -36'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 12x-га, 3x,6,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 алу өчен, 12 һәм 2 тапкырлагыз.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 алу өчен, 24 һәм \frac{1}{6} тапкырлагыз.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 алу өчен, -\frac{3}{4} һәм 12 тапкырлагыз.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

-9 2x+18'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

-18x-162 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

Ике як өчен 48x өстәгез.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x алу өчен, -162x һәм 48x берләштерегз.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

4'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-18x^{2}-114x=-4$$

Ике якны -18-га бүлегез.

$$\frac{-18x^{2}-114x}{-18}=-\frac{4}{-18}$$

-18'га бүлү -18'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{114}{-18}\right)x=-\frac{4}{-18}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-114}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=-\frac{4}{-18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=\frac{2}{9}$$

\frac{19}{6}-не алу өчен, \frac{19}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{19}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{19}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{2}{9}+\frac{361}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{9}'ны \frac{361}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{41}{4}$$

x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{19}{6} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$