3div(y-7)-(2y+9)=13 хәл итегез

$$3 \div (y-7)-(2y+9)=13$$

y өчен чишелеш

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx 7.082951062$$

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx -11.082951062$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән y 7-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y-7 тапкырлагыз.

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

-1 2y+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

-2y-9-ны y-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

66 алу өчен, 3 һәм 63 өстәгез.

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

13 y-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

13y'ны ике яктан алыгыз.

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

-8y алу өчен, 5y һәм -13y берләштерегз.

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

Ике як өчен 91 өстәгез.

$$66-2y^{2}-8y+91=0$$

157 алу өчен, 66 һәм 91 өстәгез.

$$157-2y^{2}-8y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2y^{2}-8y+157=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -8'ны b'га һәм 157'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 157 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1256}}{2\left(-2\right)}$$

64'ны 1256'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1320}}{2\left(-2\right)}$$

1320'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2\sqrt{330}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{330}+8}{-4}$$

8+2\sqrt{330}'ны -4'га бүлегез.

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{330}'ны 8'нан алыгыз.

$$y=\frac{8-2\sqrt{330}}{-4}$$

8-2\sqrt{330}'ны -4'га бүлегез.

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән y 7-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y-7 тапкырлагыз.

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

-1 2y+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

-2y-9-ны y-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

66 алу өчен, 3 һәм 63 өстәгез.

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

13 y-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

13y'ны ике яктан алыгыз.

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

-8y алу өчен, 5y һәм -13y берләштерегз.

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

66'ны ике яктан алыгыз.

$$-2y^{2}-8y=-91-66$$

-157 алу өчен, -91 66'нан алыгыз.

$$-2y^{2}-8y=-157$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2y^{2}-8y}{-2}=-\frac{157}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)y=-\frac{157}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$y^{2}+4y=-\frac{157}{-2}$$

-157'ны -2'га бүлегез.

$$y^{2}+4y=\frac{157}{2}$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+4y+2^{2}=\frac{157}{2}+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$y^{2}+4y+4=\frac{157}{2}+4$$

\frac{157}{2}'ны 4'га өстәгез.

$$y^{2}+4y+4=\frac{165}{2}$$

y^{2}+4y+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+2\right)^{2}=\frac{165}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$y+2=\frac{\sqrt{330}}{2} y+2=-\frac{\sqrt{330}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$