3^6x-3=81 хәл итегез

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3^{6x-3}=81$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$x=\frac{7}{6}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$