3^4-x=2 хәл итегез

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

x өчен чишелеш

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3^{-x+4}=2$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$