3^2x-3=9 хәл итегез

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3^{2x-3}=9$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{5}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$