3+2x-x^2=x^2-4x+3 хәл итегез

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$6x-2x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 6-2x=0 чишегез.

$$x=0 x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$6x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 6'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±6}{-4} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±6}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12'ны -4'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$6x-2x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

6'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=0$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=3 x=0$$