2x-2sqrt{x}=4 хәл итегез

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 2x алыгыз.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

Ике як өчен 16x өстәгез.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x алу өчен, 4x һәм 16x берләштерегз.

$$20x-16=4x^{2}$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$5x-4-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=4 x=1$$

2x-2\sqrt{x}=4 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

2x-2\sqrt{x}=4 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

Гадиләштерегез. x=1 кыйммәте формулага туры килми.

$$0=4$$

-2\sqrt{x}=4-2x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=4$$