2x-sqrt{-x}+3=0 хәл итегез

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 2x+3 алыгыз.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

Ике яктан да -1'ны кыскартыгыз.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{-x} исәпләгез һәм -x алыгыз.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x алу өчен, -x һәм -12x берләштерегз.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9-ны \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

4x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x-1=0 һәм 4x+9=0 чишегез.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 тигезләмәдә x урынына -1 куегыз.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-1 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 тигезләмәдә x урынына -\frac{9}{4} куегыз.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

Гадиләштерегез. x=-\frac{9}{4} кыйммәте формулага туры килми.

$$-3=0$$

\sqrt{-x}=2x+3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-1$$