2x(3x-2)-4=x хәл итегез

$$2x(3x-2)-4=x$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2x 3x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 6x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-8 b=3$$

6x^{2}-5x-4-ны \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

6x^{2}-8x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-4=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x 3x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -5'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±11}{12} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{4}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±11}{12} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x 3x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Ике як өчен 4 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$6x^{2}-5x=4$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{12}-не алу өчен, -\frac{5}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{25}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{12} өстәгез.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$