2tleft(6-tright)1/2=8 хәл итегез

$$2t \left( 6-t \right) \frac{ 1 }{ 2 } =8$$

t өчен чишелеш

$$t=2$$

$$t=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2 һәм 2 кыскарту.

$$t\left(6-t\right)=8$$

t 6-t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6t-t^{2}=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$6t-t^{2}-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-t^{2}+6t-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны -32'га өстәгез.

$$t=\frac{-6±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-6±2}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-6±2}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-6±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2'га өстәгез.

$$t=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$t=2$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-6±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -6'нан алыгыз.

$$t=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$t=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=2 t=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2 һәм 2 кыскарту.

$$t\left(6-t\right)=8$$

t 6-t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6t-t^{2}=8$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-t^{2}+6t=8$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-t^{2}+6t}{-1}=\frac{8}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{6}{-1}t=\frac{8}{-1}$$

6'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}-6t=\frac{8}{-1}$$

8'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}-6t=-8$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-6t+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$t^{2}-6t+9=-8+9$$

-8'ны 9'га өстәгез.

$$t^{2}-6t+9=1$$

t^{2}-6t+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-3\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$t-3=1 t-3=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$t=4 t=2$$