28-(x+1)x=3 хәл итегез

$$28-(x+1)x=3$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{101} - 1}{2} \approx 4.524937811$$

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}\approx -5.524937811$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$28-x^{2}-x=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$28-x^{2}-x-3=0$$

25 алу өчен, 28 3'нан алыгыз.

$$25-x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-x+25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+100}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{101}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{101}+1}{-2}$$

1+\sqrt{101}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{101}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{101}}{-2}$$

1-\sqrt{101}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$28-x^{2}-x=3$$

28'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}-x=3-28$$

-25 алу өчен, 3 28'нан алыгыз.

$$-x^{2}-x=-25$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{25}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{25}{-1}$$

-1'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+x=-\frac{25}{-1}$$

-25'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+x=25$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=25+\frac{1}{4}$$

25'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{101}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{101}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{101}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{101}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{101}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$