28x-4=49x^2 хәл итегез

$$28 x - 4 = 49 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

49x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$28x-4-49x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -49x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 196 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

Чишелеш - 28 бирүче пар.

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4-ны \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

-7x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 7x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 7x-2=0 һәм -7x+2=0 чишегез.

$$x=\frac{2}{7} x=\frac{2}{7}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

49x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$28x-4-49x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -49'ны a'га, 28'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

28 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4'ны -49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

784'ны -784'га өстәгез.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{28}{2\left(-49\right)}$$

2'ны -49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{28}{-98}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{-28}{-98} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{2}{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

49x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$28x-4-49x^{2}=0$$

Ике як өчен 4 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$28x-49x^{2}=4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-49x^{2}+28x=4$$

Ике якны -49-га бүлегез.

$$\frac{-49x^{2}+28x}{-49}=\frac{4}{-49}$$

-49'га бүлү -49'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{28}{-49}x=\frac{4}{-49}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{28}{-49} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{4}{-49}$$

4'ны -49'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=-\frac{4}{49}$$

-\frac{2}{7}-не алу өчен, -\frac{4}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{7}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=-\frac{4}{49}+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{7} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{-4+4}{49}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{4}{49}'ны \frac{4}{49}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=0$$

x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{7}=0 x-\frac{2}{7}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{7} өстәгез.

$$x=\frac{2}{7} x=\frac{2}{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{2}{7}$$