28x^2+x-2 хәл итегез

$$28 x ^ { 2 } + x - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 28x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -56 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-7 b=8$$

28x^{2}+x-2-ны \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)$$

7x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 4x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$28x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

-4'ны 28 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

-112'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}$$

1'ны 224'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±15}{2\times 28}$$

2'ны 28 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±15}{56}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±15}{56} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 15'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{56}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{56} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±15}{56} тигезләмәсен чишегез. 15'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{56}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-16}{56} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{4} һәм x_{2} өчен -\frac{2}{7} алмаштыру.

$$28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{4}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{4x-1}{4}'ны \frac{7x+2}{7} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}$$

4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}$$

28 һәм 28'да иң зур гомуми фактордан 28 баш тарту.

$$28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Исәпләгез

$$28x^{2}+x-2$$