27c^2-27c-22>0 хәл итегез

$$27 c ^ { 2 } - 27 c - 22 > 0$$

c өчен чишелеш

$$c\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2},\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$27c^{2}-27c-22=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 27-ны a өчен, -27-не b өчен, һәм -22-не c өчен алыштырабыз.

$$c=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 27\left(-22\right)}}{2\times 27}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54} тигезләмәсен чишегез.

$$c=\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} c=-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$27\left(c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) һәм c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) уңай да, тискәре дә булырга тиеш. c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) һәм c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0 c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}-га тигез.

$$c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) һәм c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0 c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}-га тигез.

$$c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\text{; }c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$