27-125a^3-135a+225a^2 хәл итегез

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны -125 бүлә. Андый бер тамыр \frac{3}{5}. Күпбуынны аны 5a-3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -25a^{2}+pa+qa-9 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q уңай булгач, p һәм q икесе дә уңай. 225 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

Чишелеш - 30 бирүче пар.

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9-ны \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

-5a беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5a-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

Исәпләгез

$$\left(3-5a\right)^{3}$$