27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} хәл итегез

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

Кыска чишелеш адымнары

1 алу өчен, 9 9'га бүлегез.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{4}{3}'ның куәтен 27 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

243=9^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{9^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 9^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{36}{5} алу өчен, 9 һәм \frac{4}{5} тапкырлагыз.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

1'ның куәтен \sqrt{125} исәпләгез һәм \sqrt{125} алыгыз.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

Санаучыны \sqrt{125} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} квадрат тамыры — 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

125=5^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

36 алу өчен, \frac{36}{5} һәм 5 тапкырлагыз.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 81'ны \frac{125}{125} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

\frac{81\times 125}{125} һәм \frac{36\sqrt{15}}{125} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$