25x=sqrt{49x^2+48^2} хәл итегез

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

\left(25x\right)^{2} киңәйтегез.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 25 исәпләгез һәм 625 алыгыз.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 48 исәпләгез һәм 2304 алыгыз.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{49x^{2}+2304} исәпләгез һәм 49x^{2}+2304 алыгыз.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

49x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2} алу өчен, 625x^{2} һәм -49x^{2} берләштерегз.

$$576x^{2}=2304$$

2304'ны ике яктан алыгыз.

$$576x^{2}-2304=0$$

Ике якны 576-га бүлегез.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 гадиләштерү. x^{2}-4-ны x^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=2 x=-2$$

25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$50=50$$

25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

Гадиләштерегез. x=-2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-50=50$$

25x=\sqrt{49x^{2}+2304} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=2$$