256*3t^2+640*2t+396>0 хәл итегез

$$256 \times 3 t ^ { 2 } + 640 \times 2 t + 396 > 0$$

t өчен чишелеш

$$t\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6},\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тапкырлаулар башкару.

$$768t^{2}+1280t+396>0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$768t^{2}+1280t+396=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 768-ны a өчен, 1280-не b өчен, һәм 396-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-1280±\sqrt{1280^{2}-4\times 768\times 396}}{2\times 768}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-1280±64\sqrt{103}}{1536}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-1280±64\sqrt{103}}{1536} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6} t=-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$768\left(t-\left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, t-\left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right) һәм t-\left(-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right) уңай да, тискәре дә булырга тиеш. t-\left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right) һәм t-\left(-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$t-\left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)<0 t-\left(-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш t<-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}-га тигез.

$$t<-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}$$

t-\left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right) һәм t-\left(-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$t-\left(-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)>0 t-\left(\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\right)>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш t>\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}-га тигез.

$$t>\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$t<-\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}\text{; }t>\frac{\sqrt{103}}{24}-\frac{5}{6}$$