2500=1500(1+.06)^x хәл итегез

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 1500-га бүлегез.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 чыгартып һәм ташлап, \frac{2500}{1500} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 алу өчен, 1 һәм 0.06 өстәгез.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

Ике якны \log(1.06)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$