25x^2-1=0 хәл итегез

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

25x^{2}-1 гадиләштерү. 25x^{2}-1-ны \left(5x\right)^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 5x-1=0 һәм 5x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 1 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$25x^{2}=1$$

Ике якны 25-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 25'ны a'га, 0'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±10}{50} тигезләмәсен чишегез. 10 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{50} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±10}{50} тигезләмәсен чишегез. 10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{50} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$