25x^2+25x-150 хәл итегез

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

Тапкырлаучы

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

25'ны чыгартыгыз.

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$25x^{2}+25x-150=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

25 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-100'ны -150 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

625'ны 15000'га өстәгез.

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

15625'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-25±125}{50} тигезләмәсен чишегез. -25'ны 125'га өстәгез.

$$x=\frac{100}{50}$$

100'ны 50'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-25±125}{50} тигезләмәсен чишегез. 125'ны -25'нан алыгыз.

$$x=-\frac{150}{50}$$

-150'ны 50'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$