25b^2-20b+4 хәл итегез

$$25 b ^ { 2 } - 20 b + 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(5b-2\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 25b^{2}+pb+qb+4 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-20 pq=25\times 4=100$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q тискәре булгач, p һәм q икесе дә тискәре. 100 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

Чишелеш - -20 бирүче пар.

$$p=-10 q=-10$$

25b^{2}-20b+4-ны \left(25b^{2}-10b\right)+\left(-10b+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(25b^{2}-10b\right)+\left(-10b+4\right)$$

5b беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5b\left(5b-2\right)-2\left(5b-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5b-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(5b-2\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(25b^{2}-20b+4)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(25,-20,4)=1$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 25b^{2}.

$$\sqrt{25b^{2}}=5b$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(5b-2\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$25b^{2}-20b+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 25\times 4}}{2\times 25}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 25\times 4}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-100\times 4}}{2\times 25}$$

-100'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 25}$$

400'ны -400'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 25}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$b=\frac{20±0}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{20±0}{50}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{2}{5} һәм x_{2} өчен \frac{2}{5} алмаштыру.

$$25b^{2}-20b+4=25\left(b-\frac{2}{5}\right)\left(b-\frac{2}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{5}'на b'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{5b-2}{5}\left(b-\frac{2}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{5}'на b'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{5b-2}{5}\times \frac{5b-2}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5b-2}{5}'ны \frac{5b-2}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)}{5\times 5}$$

5'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)}{25}$$

25 һәм 25'да иң зур гомуми фактордан 25 баш тарту.

$$25b^{2}-20b+4=\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(5b-2\right)^{2}$$