25x^2-8x=12x-4 хәл итегез

$$25 { x }^{ 2 } -8x=12x-4$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}-8x-12x=-4$$

-20x алу өчен, -8x һәм -12x берләштерегз.

$$25x^{2}-20x=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$25x^{2}-20x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 25x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-20 ab=25\times 4=100$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 100 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

Чишелеш - -20 бирүче пар.

$$a=-10 b=-10$$

25x^{2}-20x+4-ны \left(25x^{2}-10x\right)+\left(-10x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(25x^{2}-10x\right)+\left(-10x+4\right)$$

5x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5x\left(5x-2\right)-2\left(5x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(5x-2\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, 5x-2=0 чишегез.

$$x=\frac{2}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}-8x-12x=-4$$

-20x алу өчен, -8x һәм -12x берләштерегз.

$$25x^{2}-20x=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$25x^{2}-20x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 25'ны a'га, -20'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 25\times 4}}{2\times 25}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 25\times 4}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-100\times 4}}{2\times 25}$$

-100'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 25}$$

400'ны -400'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-20}{2\times 25}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$x=\frac{20}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{20}{50}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{50} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{2}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}-8x-12x=-4$$

-20x алу өчен, -8x һәм -12x берләштерегз.

$$25x^{2}-20x=-4$$

Ике якны 25-га бүлегез.

$$\frac{25x^{2}-20x}{25}=-\frac{4}{25}$$

25'га бүлү 25'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{25}\right)x=-\frac{4}{25}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{25} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=-\frac{4}{25}$$

-\frac{2}{5}-не алу өчен, -\frac{4}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{4}{25}+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{5} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{-4+4}{25}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{4}{25}'ны \frac{4}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=0$$

x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{5}=0 x-\frac{2}{5}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{5} өстәгез.

$$x=\frac{2}{5} x=\frac{2}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{2}{5}$$