25x^2+5x+5=5 хәл итегез

$$25 { x }^{ 2 } +5x+5 = 5$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

5'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}+5x+5-5=0$$

0 алу өчен, 5 5'нан алыгыз.

$$25x^{2}+5x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(25x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 25x+5=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$25x^{2}+5x+5=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$25x^{2}+5x+5-5=5-5$$

5'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$25x^{2}+5x+5-5=0$$

5'ны 5'нан алыгыз.

$$25x^{2}+5x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 25'ны a'га, 5'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±5}{50} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{50}$$

0'ны 50'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±5}{50} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{50}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{50} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$25x^{2}+5x+5=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$25x^{2}+5x+5-5=5-5$$

5'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$25x^{2}+5x=5-5$$

5'ны 5'нан алыгыз.

$$25x^{2}+5x=0$$

Ике якны 25-га бүлегез.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

25'га бүлү 25'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{25} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

0'ны 25'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

\frac{1}{10}-не алу өчен, \frac{1}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{10} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$