243=9^2x+1 хәл итегез

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$9^{2x+1}=243$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$