24x^2-72x+48 хәл итегез

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

Тапкырлаучы

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Чишү адымнары

24'ны чыгартыгыз.

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$24x^{2}-72x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-72 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

-96'ны 48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

5184'ны -4608'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72 санның капма-каршысы - 72.

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

2'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{72±24}{48}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{72±24}{48} тигезләмәсен чишегез. 72'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{96}{48}$$

96'ны 48'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{72±24}{48} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 72'нан алыгыз.

$$x=\frac{48}{48}$$

48'ны 48'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$