24x=31-(4-3x)^2 хәл итегез

$$24 x = 31 - ( 4 - 3 x ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1.290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1.290994449$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(4-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$24x=31-\left(16-24x+9x^{2}\right)$$

16-24x+9x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$24x=31-16+24x-9x^{2}$$

15 алу өчен, 31 16'нан алыгыз.

$$24x=15+24x-9x^{2}$$

24x'ны ике яктан алыгыз.

$$24x-24x=15-9x^{2}$$

0 алу өчен, 24x һәм -24x берләштерегз.

$$0=15-9x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$15-9x^{2}=0$$

15'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-9x^{2}=-15$$

Ике якны -9-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-15}{-9}$$

-3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-15}{-9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{5}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(4-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$24x=31-\left(16-24x+9x^{2}\right)$$

16-24x+9x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$24x=31-16+24x-9x^{2}$$

15 алу өчен, 31 16'нан алыгыз.

$$24x=15+24x-9x^{2}$$

15'ны ике яктан алыгыз.

$$24x-15=24x-9x^{2}$$

24x'ны ике яктан алыгыз.

$$24x-15-24x=-9x^{2}$$

0 алу өчен, 24x һәм -24x берләштерегз.

$$-15=-9x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-9x^{2}=-15$$

Ике як өчен 15 өстәгез.

$$-9x^{2}+15=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, 0'ны b'га һәм 15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 15}}{2\left(-9\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 15}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 15}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{540}}{2\left(-9\right)}$$

540'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±6\sqrt{15}}{-18} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±6\sqrt{15}}{-18} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3} x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$