24-11x+x^2 хәл итегез

$$24 - 11 x + x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-11x+24$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\times 24=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-8 b=-3$$

x^{2}-11x+24-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-11x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

-4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2}$$

121'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±5}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 11'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$x^{2}-11x+24=\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$