23=40e^-0.2h хәл итегез

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h өчен чишелеш

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 40-га бүлегез.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

Ике якны -5-га тапкырлагыз.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

h өчен чишелеш (complex solution)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$