2205=2000*(1+0.05)^x хәл итегез

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 2000-га бүлегез.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{2205}{2000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 алу өчен, 1 һәм 0.05 өстәгез.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

Ике якны \log(1.05)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$